A Álgebra, a Aritmética e a Geometria no Processo Ensino-Aprendizagem

Realmente, falando um pouquinho dos textos lidos na última aula, notamos que as estratégias baseadas nos seis princípios produziram bons efeitos, os alunos se envolveram mais com o conteúdo além do aumento considerável da motivação dos alunos. Nesse sentido, fica claro que as dificuldades dos alunos nos cursos tradicionais de geometria estão associadas a elaboração de uma demonstração independentemente, já pelos seis princípios, os alunos trabalham com solicitações mais diversificadas, tais como: checar uma afirmação quanto à precisão; confirmar a validade das afirmações; refutar afirmações incorretas através de contra-exemplos, entre outros.
Nesse contexto, poderemos também analisar o fato de se ensinar integradamente aritmética, geometria e álgebra. Entendemos que a aritmética é pontual e numérica, a álgebra é generalista e literal, enquanto a geometria constitui-se no estudo de curvas e de figuras planas e espaciais. Cada lado tem a sua importância, ora, se concordarmos com as vantagens do ensino interdisciplinar, com mais forte razão devemos considerar o ensino intra-disciplinar, o qual pode ser reduzido, sinteticamente, ao ensino de álgebra, aritmética e geometria. Outro argumento seria o fato dos conceitos não serem construídos em sequência linear nem de forma isolada, logo, não é recomendável que as noções de geometria, aritmética e álgebra sejam apresentadas separadamente ao aluno.
Assim, a geometria, a álgebra e a aritmética possuem o seu espaço dentro da matemática, mas não necessariamente precisam estar desvinculadas uma da outra ─ é importante e desejável a compreensão dessa integração, pois para muitos alunos e professores, essa pode ser um apoio para a aprendizagem, ou seja, essa conexão facilita a percepção dos significados dos conceitos, valoriza a semelhança, elimina a fragmentação permitindo a ampliação da compreensão da idéia fundamental do estudo.