Geometria: Para que ensinar?

O que vem a ser Geometria? Qual o seu significado? Para que ensiná-la? Qual a sua importância? Porque nós professores em grande maioria sentimos dificuldade em trabalhar com o ensino da mesma? O que fazer para que o seu ensino não seja banido do sistema escolar?
Entendemos que o ensino de Geometria pode ser compreendido diferentemente dependendo o nível em que se encontra (o aluno) da mesma forma de como é transmitido os conceitos geométricos. A percepção de uma criança e o que ela compreende por conceitos geométricos é diferente de um aluno que está no ensino superior. Para Freudenthal (1973):

“A geometria só pode ser cheia de significado se explora a relação da geometria com o espaço experimentado”. Assim a geometria: - presta-se, à aprendizagem da matematização da realidade e para a realização de descobertas, que sendo feitas também “com os próprios olhos e mãos, são mais convincentes e surpreendentes”; - tem ainda a capacidade para fazer as crianças sentir a partir da necessidade lógica das suas conclusões, “a força do espírito humano, ou seja, do seu próprio espírito”.


No ensino de Geometria (essa não sendo menos importante) o professor deve considerar os conhecimentos informais (principalmente quando estamos falando de crianças) que são trazidos através das experiências vividas fora do ambiente escolar. Através da reinvenção, da exploração vai se construindo uma base para a educação em geometria e também um raciocínio espacial.
O espaço percebido pela criança é um espaço perceptivo, ou seja, seu conhecimento dos objetos esta relacionado diretamente no contato que as mesmas estabelecem com esse objeto. A partir desse conhecimento o professor deve instruir para que futuramente o aluno seja capaz de evocar esse objeto em sua ausência.
Como nós professores devemos trabalhar para que a criança consiga sair desse espaço perceptivo (mundo sensível) para um espaço não perceptivo (estrutura no mundo geométrico)? Como estabelecer esta passagem? Segundo o PCN (1997, pg.126):

É multiplicando suas experiências sobre os objetos do espaço em que vive a criança aprenderá a construir uma rede de conhecimentos relativos a localização, a orientação, que lhe permitirá penetrar no domínio da representação dos objetos e, assim, distanciar-se do espaço sensorial ou físico. É o aspecto experimental que colocará em relação esses dois espaços: o sensível e o geométrico. De um lado a experimentação permitir agir, antecipar, ver, explicar o que se passa no espaço sensível, e, de outro, possibilita o trabalho sobre as representações dos objetos do espaço geométrico e, assim, desprender-se da manipulação dos objetos reais para raciocinar sobre representações mentais.


Nesta perspectiva Lorenzato (2008) defende que o professor deve proporcionar a experimentação em sala de aula. Essa experimentação permitirá ao aluno que se envolva com o conteúdo em estudo, que faça novas descobertas e que socialize com os colegas. Além de a experimentação permitir ao aluno um entrosamento entre o conteúdo e seus colegas a mesma reside no poder de promover o raciocínio, reflexão e construção do conhecimento, esse fato proporcionará a mudança de espaço.
Para que experimentação possa ser um auxílio na aprendizagem o professor deve conhecer bem o conteúdo a ser aprendido pelos alunos, ao propor atividades os objetivos das mesmas devem estar bem esclarecidos, e que as estratégias de ensino utilizadas no processo sejam condizentes com o nível dos alunos.
Através dessas novas metodologias os processos cognitivos tornam-se clarificados e explícitos, com isso pode-se diminuir os problemas de aprendizagem e que nas séries posteriores os alunos não sintam dificuldade em trabalhar com conteúdos que exigem um pouco mais de abstração.

 LORENZATO, Sérgio. Para aprender Matemática. 2ª edição, Editora Autores Associados, Campinas, São Paulo, 2008.
 Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática/ Secretaria de Educação Fundamental, Brasília: MEC/SEF, 1997.