sábado, 10 de setembro de 2011

A construção da geometria analítica

Em 1637, após os mil anos da Idade das Trevas, um homem, filósofo, físico e matemático, publicou um trabalho contendo ideias que até então pareciam impensáveis: fundir a Geometria, a ciência da observação, com a Álgebra, e seu rigor no tratamento numérico.
Este homem, Renatus Cartesius, mais conhecido como René Descartes (1596-1650) se apropriou de algumas ideias de Pierre Fermat (1601-1665) e formulou a Geometria Analítica. Apesar de nunca terem se encontrado, e em alguns episódios terem alguns desentendimentos, a proposta dos dois era bastante parecida: associar equações a curvas e superfícies, permitindo a representação numérica de elementos geométricos.
A Geometria Analítica, nos trabalhos de Fermat, surgiu por volta de 1629, num pequeno texto chamado Introdução aos Lugares Planos e Sólidos. Entretanto, o cientista francês não tinha interesse em publicar seus textos, que eram conhecidos apenas por poucos amigos, com que ele se correspondia. Dessa forma, esse texto, contendo as idéias preliminares da Geometria Analítica só foi publicado 14 anos após a morte de Fermat, em 1679, juntamente com sua obra completa. Fermat introduziu as ideias de eixos perpendiculares e equações gerais da reta, circunferência e equações mais simples para parábolas, hipérboles e elipses. Entretanto, esse sistema de eixos perpendiculares recebeu o nome de Sistema Cartesiano, em homenagem a Descartes (Renatus Cartesius) que ao contrário de Fermat, publicava seus textos/manuscritos.
Nos trabalhos de Descartes, esse campo de conhecimento apareceu pela primeira vez em 1637, num breve texto chamado A Geometria, encontrado no tratado Discurso sobre o Método, obra considerada um marco da filosofia moderna. Nele, Descartes defende o pensamento matemático como um modelo para a construção de conhecimentos em todos os campos da ciência. Descartes teve acesso ao texto Introdução aos Lugares Planos e Sólidos de Fermat muitos meses antes de publicar A Geometria.
Descartes superou Fermat apenas na notação algébrica, pois Fermat obteve mais êxito na associação de curvas à equações algébricas. Fermat contribui bastante para o surgimento do cálculo diferencial, desenvolvendo um método para determinar a reta tangente a uma curva qualquer no espaço.


Referências:

2 comentários:

  1. Postagenm com informações interessantes. É importante retomar o contexto, ainda mais considerando o papel que a geometria analítica assume hoje. Quanto às referências, fica a dica: o wikipedia "quebra um galho", mas é preciso ser cuidadoso, pois não é uma ferramenta 100% confiável, visto que os textos são construídos colaborativamente/coletivamente, e vez por outra aparecem dados equivocados. Para descontrair, verifiquem o vídeo do "Professor wikipedia" ^^

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  2. Professor wikipedia
    http://www.youtube.com/watch?v=eaADQTeZRCY

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