Um pouco sobre o Modelo van Hiele

No final da década de 1950, um casal holandês (Dina van Hiele-Geldof e Pierre van Hiele), propôs o modelo van Hiele de pensamento geométrico. Tal modelo se mostrou importante para compreender a maturidade que o aluno apresenta no campo da geometria.

O modelo analisa o nível geométrico do aluno em cinco fases de desenvolvimento:

· Nível 0 - visualização: Estágio inicial, onde o aluno percebe as figuras geométricas apenas como entidades totais, sem conseguir perceber atributos e propriedades;

· Nível 1 - análise: Começa-se a perceber características das figuras, e os alunos reconhecem as figuras por suas partes. Entretanto, não conseguem fazer interrelações entre figuras;

· Nível 2 – dedução informal: Neste nível os alunos conseguem fazer interralações entre figuras, sendo capazes de reconhecer classes de figuras, além de deduzir propriedades. Conseguem acompanhar demonstrações formais, mas são capazes apenas de memorizá-las;

· Nível 3 - dedução: Os alunos conseguem construir demonstrações e percebem o papel de axiomas, postulados, definições, etc.

· Nível 4 - rigor: Neste nível o aluno é capaz de trabalhar com a geometria em um plano abstrato, podendo estudar geometrias não euclidianas e comparar sistemas diferentes.

Segundo os estudos dos van Hiele, os alunos devem progredir dentro desses níveis, não sendo capazes de “saltar” um nível. Entretanto, os objetos inerentes a um nível, são objetos de estudo no nível posterior. O modelo van Hiele de pensamento geométrico, constitui uma ferramenta poderosa para o ensino de geometria. O professor pode identificar seus alunos em cada nível, preparando atividades que auxiliem o seu progresso.

Por ser um modelo que analisa o conhecimento geométrico do aluno não de acordo com a idade, mas sim com o seu grau de maturidade, acredito que este modelo é aplicável no Ensino Fundamental, no Ensino Médio e até mesmo no Ensino Superior.