Visualização e o ensino de geometria

Durante a última aula fizemos uma discussão que envolvia a relação entre a visualização e o ensino de geometria, e durante essas discussões, surgiram alguns questionamentos: qual o “verdadeiro” significado do termo visualização? Há diferença na visualização do concreto (no que pode ser visto ou manipulável) e na visualização mental (no que o aluno consegue construir o objeto mentalmente)? Qual a influência que a visualização no ensino da geometria?
A palavra visualização pode ter vários significados, mas segundo (Guzmán, 1996, p. 16) a visualização em matemática constitui um aspecto importante da atividade matemática onde se atua possíveis representações concretas enquanto se descobre as relações abstratas que interessam ao matemático.
Para (Dreyfus, 1990, p. 119) a visualização do ponto de vista da educação matemática inclui duas direções: a interpretação e compreensão de modelos visuais e a capacidade de traduzir em informações imagens visuais os que são dados de forma simbólica; - “visualização é a relação entre imagens” (Solano e Presmeg, 1995, p. 67). Estas definições, porém concordam em que a visualização se foca na percepção e manipulação de imagens visuais.
O próprio termo “visual” pode não ter só a ver com a visão, um dos cinco sentidos, mas pode referir-se também a propriedades espaciais e às suas relações. O termo “pensamento visual” aparece normalmente definido a par do termo “visualização” (Hershkowitz, Parzysz e Dormolen, 1996; Mariotti, 1995; Senechal, 1991). Por exemplo, para Senechal “visualização” significa em linguagem usual “percepção espacial” e assim é a reconstrução mental da representação de objectos a 3 dimensões e “pensamento visual” é um termo mais lato e é o que fazemos quando reconhecemos rapidamente e manipulamos automaticamente símbolos de qualquer espécie. Mariotti (1995) induz a distinção entre visualização, que considera trazer à mente imagens de coisas visíveis e pensamento visual, o pensar sobre coisas abstratas que originalmente podem não ser espaciais, mas que podem ser representadas na mente de alguma forma espacial.
Logo conseguimos concluir que quando falamos de visualização para o ensino de Geometria devemos considerar também as várias fazes de seu ensino. Nas séries iniciais a visualização parte-se mais para a manipulação do material concreto. O ambiente escolar para a criança deve ser um local onde ela consiga explorar, conquistar, aprender a conhecer. Nesta perspectiva tem-se que a matemática aprendida deve estar relacionada com a realidade. Pensando em Geometria só se tem significado quando se envolve o espaço experimentado.
Partindo-se para os outros níveis mais elevados a Geometria é uma certa parte da matemática de modo que é axiomaticamente organizada. Nesses níveis o individuo consegue organizar e construir melhor os conhecimentos. Logo percebemos o quanto a visualização é importante na construção dos conhecimentos geométricos.

http://www.spce.org.pt/sem/CC.pdf - acessado em 09/09/11