quinta-feira, 11 de agosto de 2011

Álgebra vs Geometria: O Confronto Final.


         O  Pêndulo nos sugere um movimento oscilatório entre dois extremos onde o equilíbrio ocorre quando este se mantém estático. Na Matemática, um pêndulo em especial tem oscilado há séculos entre duas áreas dessa magnífica ciência: a Álgebra e a Geometria. Isso remete ao pressuposto de que uma está oposta à outra.
            Em alguns momentos da história notamos um continuado esforço dos pesquisadores acerca da Geometria e logo em seguida um continuado esforço dos mesmos acerca da Álgebra e assim sucessivamente. O que ocorre é que quando todos percebem que a maioria está com os olhos voltados para determinada área, Geometria, por exemplo, passam a voltar os olhos para a outra área, Álgebra, se esquecendo completamente da anterior.
            Insetos almáticos!  Será que há um abismo tão grande entre a Álgebra e a Geometria? Não percebem que podemos olhar para ambas áreas da Matemática de forma indissociável!? Claro que, nas últimas décadas, é fácil perceber uma tentativa de superação dessa dissociação, um movimento que leva a uma reestruturação dos conteúdos pragmáticos nos livros didáticos. Refiro-me ao conteúdo em espiral, que torna a aprendizagem da Álgebra e da Geometria menos separada... Creio que isso confirma os pressupostos de Fiorentini (1992, pág. 52) apontados em suas Considerações Finais.
         Entretanto, trabalhar articuladamente Álgebra e Geometria, obviamente, vai muito além de um simples livro didático com conteúdos em espiral. Parte, principalmente, da postura do docente, que deve perceber claramente as relações entre ambas áreas - e essa é a parte mais difícil, pois não faz parte da grade curricular de nossos cursos de graduação; não sabemos, muitas vezes, relacionar Álgebra e Geometria. A busca pela formação continuada, pode vir a ser um mediador dessa postura crítica acerca dos conteúdos matemáticos.
       Concluindo, o primeiro passo para a consolidação dessa postura docente é o entendimento de que a Álgebra e a Geometria não são teorias absolutamente distintas; não estão em lados opostos. Não existe confronto onde não há oposição! Assim, enxergá-las de forma indissociável faz com que o confronto se extermine dando fim aos movimentos oscilatórios do Pêndulo que por sua vez permanecerá em equilíbrio eternamente...



5 comentários:

  1. Nossa cara!! Parabéns, vc vai longe.. Merece um 10!


    Hehehe... Postei primeiro, merecia um pontinho extra neh Prof...

    Gente critiquem aê na boa... Axo q tem muita coisa sem nexo! A gente vai melhorando das próximas vezes :)

    Ao infinito e além!

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  2. KKKK!! Muito boa sua reflexão Douglas e o mais interessante é que agente as vezes nem pensa que há essa oscilação, acha muitas vezes que o ambandono está apenas na Geometria.

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  3. Oi Douglas. Realmente muito interessante e pertinentes suas colocações sobre o artigo e reflexões feitas em nosso primeiro encontro. Foi uma boa "sacada" a analogia que você fez com a física sobre os movimento oscilatório e a ideia de "opostos" que o movimento do pêndulo cria, uma hora tendendo à álgebra, outra hora tendendo à geometria. Se pensarmos bem, o próprio título do artigo propaga (mesmo que não intencionalmente) a concepção de separação entre álgebra e geometria. De fato, como você bem coloca, não haveria uma oscilação do pêndulo se víssemos e trabalhássemos álgebra e geometria de forma integrada, como conhecimentos entrelaçados como de fato são. Parabéns pelo seu post. Espero que os próximos sejam ainda melhores!

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  4. A ideia de opostos entre álgebra e geometria, a de dissociação entre estes ramos, pode ter sido ocasionada/propagada, dentre outras razões, pelo fato de por muito tempo terem sido ensinadas de forma separadas, como disciplinas independentes, com direito a um livro para cada uma, ou seja, um livro de álgebra, um de geometria, e também de aritmética. Quando os diferentes ramos foram unificados na disciplina de matemática, os livros de álgebra, geometria, trigonometria, passaram a compor um único livro, o de matemática. E adivinha o que aconteceu com a estruturação do livro didático de matemática assim que a disciplina foi criada? Será que ainda temos resquícios nos livros didáticos de matemática atuais?

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  5. Ah, professora, claro que ainda temos isso nos livros atuais, não com tanta ênfase como era no início, mas alguns livros ainda tem sim. Dessa forma é o professor quem tem tomar a iniciativa de unificar ambas: geometria e álgebra. E em particular eu acho uma díficil tarefa.

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