segunda-feira, 29 de agosto de 2011

Obstáculos epistemológicos e didáticos relacionados ao ensino de matemática

Olá pessoal, na aula de sábado refletimos sobre várias temáticas, entre elas me chamou atenção os obstáculos da aprendizagem. Procurei sobre o tema e encontrei um artigo muito interessante e que ajudou a refletir sobre este. Vou compartilhar alguns trechos com vocês, e quem desejar pode ler na íntegra acessando o endereço http://people.ufpr.br/~trovon/cursos/especializacao2009/obstaculos.pdf .

Ao contrário do que muitos de nós pensávamos esses obstáculos não indicam falta de conhecimento, mas “são conhecimentos antigos, cristalizados pelo tempo, que resistem à instalação de novas concepções que ameaçam a estabilidade intelectual de que detém esse conhecimento.”

Durante a leitura, vocês poderão perceber a matemática não é mesmo essa ciência pronta e que o seu processo de construção não é regular e muito menos linear, pelo contrário, as idéias estão soltas e em conflito durante todo o tempo. Só mais tarde após serem discutidas é que serão conectadas, formando-se assim o que chamamos de demonstração.

Um bom exemplo citado pelo autor foi Euclides, ao escrever Os Elementos, pois apresenta uma preocupação nesse sentido. Ele quem propôs os axiomas que serviriam de base para seu trabalho, pois dessa forma o surgimento de outras geometrias não implicaria na não validação da Geometria Euclidiana. O autor ressalta que a obra de Euclides “serviu de modelo ao método axiomático e, depois de séculos, continua sendo fonte de inspiração para o método lógicodedutivo, exercendo forte influência no ensino escolar”.

Espero que a leitura desse texto ajude-nos também a refletir melhor porque é tão difícil para nossos alunos compreender conceitos matemáticos. Pois segundo o autor para haver “aprendizagem escolar por vezes, é preciso que haja fortes rupturas com o saber cotidiano, caracterizando a ocorrência de uma revolução interna, o que leva o sujeito vivenciar a passagem do seu mundo particular a um quadro mais vasto de idéias, às vezes, incomensuráveis através do antigo conhecimento.”

Além disso, o texto também cita os obstáculos didáticos, dando exemplos. O primeiro é sobre o produto de dois números inteiros positivos. Enfim, esse produto é sempre maior do que uma das parcelas, no entanto, essa proposição não é sempre válida para o conjunto dos números racionais. Eis ai mais uma “complicação” da matemática!

A generalização do saber matemático só tem sentido se houver uma regularidade para uma infinidade de casos particulares. Mas, muitas vezes nós professores invertemos esse conhecimento, ensinando “de cara” o aspecto generalizado, ou seja, um conhecimento vago, deixando de lado a parte mais importante do ensino, que envolve uma série de questionamentos, reflexões, avanços e retrocessos, que irão culminar em síntese da elaboração do saber e na tão almejada aprendizagem significativa.

3 comentários:

  1. Muito bom Ludimila. Compreender o que vem a ser e a diferença entre obstáculo epistemológico e didático nos leva a compreender dimensões maiores referentes ao processo de ensino e aprendizagem. Os obstáculos didáticos são muito mais presentes do que possamos imaginar, e inclusive, diversas vezes ocasionados pelo próprio professor de matemática na tentativa de facilitar o entendimento de determinado conceito pelo aluno. Retomando a geometria, cabe-nos questionar: quais são os obstáculos didáticos mais recorrentes? E quanto aos obstáculos epistemológicos?

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  2. Douglas, bobeou alguém postou primeiro que você rs rs...
    Pessoal, aguardo mais contribuições. O Blog está precisando de mais movimento.

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  3. Pois é, o tema pra mim ainda não está tão claro. Mas estou aprendendo também. Os didáticos é claro são mais "visíveis" se comparados aos epistemológicos, no entanto, mais leituras estão me ajudando a esclarecer.
    Sabe, lendo os textos, acabei reconhecendo algumas "gafes" cometidas por mim na sala de aula, mesmo que com boa intenção, as vezes na tentativa de facilitar para o aluno, acabamos utilizando uma linguagem errada, ou ainda, uma frase não verdadeira. Isso com certeza dificulta o processo de aprendizagem dos próximos conceitos. É nessa hora que somos questionados pelos alunos: "Mas a professora disse que não existia raíz quadrada de número negativo?" Enfim achei importante repensar algumas posturas em sala de aula e também ficar um pouco mais atento às formalidades (nesse caso, esclarecer de qual conjunto estamos falando), a linguagem e principalmente atento às nossas afirmações.

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